１０月に突入し模試シーズンが始まりました。 制限時間内で問題が解けるかを判定する貴重な機会です。 ぜひ、模試を有効活用して本番への予行演習を図りましょう。引き続き今年の京都大学の問題を解いていきます。 今回は2017年 京都大学 数学 理系 第 1 問 …

センター試験の出願が始まりました。 浪人生の方は忘れずに出願しましょう。引き続き今年の京都大学の問題を解いていきます。 今回は2017年 京都大学 数学 理系 第 2 問 です。 問題はこちら 四面体 を考える．点 は，それぞれ辺 上にあり， 頂点ではないと…

引き続き今年の京都大学の問題を解いていきます。 今回は 理系 第 3 問 ( 文系 第 4 問 ) です。問題はこちら を自然数， を を満たす実数とする．このときを満たす の組 ( ) をすべて求めよ．( 2017 京都大学 数学 理系 第 3 問 ) （～このとき までは同じ…

引き続き今年の京都大学の問題を解いていきましょう。 今回は2017年 京都大学 数学 理系 第 4 問です。 問題はこちら は鋭角三角形であり， であるとする．また の外接円は半径 とする．( ) の内心を とするとき， を求めよ．( ) の内接円の半径 の取りうる…

秋の３連休も終わりました。気を引き締めて受験勉強のほうを加速させていきましょう。今回は2017年 京都大学 数学 理系 第 5 問を解いていきましょう。 問題はこちら とする． の範囲で曲線 ，直線 ，直線 によって囲まれた部分の面積を とする．このとき， …

夏休みも終わりに近づき本格的な受験シーズンに突入しようとしています。 ここからは実戦的な演習に努めたいところです。そこで演習力強化のため，東大よりも難し目の出題をしている京都大学の問題を解いていきます。 今回は2017年 京都大学 数学 理系 第 6 …

夏休みも残りわずかです．最後にセンターの仕上げをしておきましょう． 今回は2017 センター試験数学ⅡB第 1 問です． 問題はこちら スポンサーリンク (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); [1] 思考過程三角関数の値を求める問題です.とりあ…

夏休みも終盤になりましたが基礎力チェックをしていきましょう。今回は2017 センター試験数学ⅡB第 2 問です。 問題はこちら スポンサーリンク (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); (1) 思考過程センター定番の定点を通過する接線を求める問…

引き続きセンターを解いていきます。今回はⅡB第3問です。問題はこちら スポンサーリンク (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 思考過程等比数列の関する計算です．初項と公比が具体的な数として与えられており，最初の3項しか計算に関与しな…

8月になりました。受検勉強ははかどっていますか？今回は何事も基本が大事！ ということで初心に帰って（？）今年のセンター試験の問題を解いていきます。センター試験は言わずと知れた国立大学受験の前哨戦です。 またその性質上、基本的学力の判定を目的と…

長らく続いてきた2017年東大数学シリーズも今回が最終回です。 トリを飾っていただく問題がコチラ 一辺の長さがの正六角形が与えられている。 点が辺上を，点が辺上をそれぞれ動くとき，線分をに内分する点が通りうる範囲の面積を求めよ。（2017 東京大学 文…

今回は2017年東京大学数学文系第1問を解いていきます。 問題はこちら 座標平面においてつの放物線 と を考える。 ただし は実数で， をみたすとする。 放物線 と 軸および 軸で囲まれる領域の面積を とし，放物線 の の部分と 軸および 軸で囲まれる領域の面…

いよいよ夏休みに入りましたね。 受験生の皆さんはここが正念場です。 夏休み中の学力の伸びが合否に直結します。照りつける太陽に負けず頑張りましょう。今回は2017年 東京大学 数学 理系 第1問 を解いていきます。 問題はこちら 実数 に対して とし, で定…

今回は2017年 東京大学 数学 理系 第2問（文系第3問）を解いていきましょう。 文理共通問題ですが一部の設問が異なるため分けて解答していきます。 文系の方は目次から文系問題へと飛んでください。 まずは理系問題から 座標平面上で座標と座標がいずれも整…

今回は2017年東京大学数学理系第5問を解いていきます。 問題はこちら を実数とし，座標平面上で次の２つの放物線の共通接線について考える。 (1) 直線が共通接線であるとき，を用いてとを表せ。 ただしとする。 (2) 傾きが２の共通接線が存在するようにの値…

前回の続きです。 問題はこちら とおき,自然数に対して と定める。 以下の問いに答えよ。ただし設問(1)は結論のみをかけばよい。(1)の値を求めよ。(2)とする。積を,とを用いて表せ。(3)は自然数であることを示せ。(4)との最大公約数を求めよ。 （2017 東京大…

今回は今年の東大数学数学理系第4問(文系第4問）を解いていきます。問題はこちら とおき,自然数に対して と定める。 以下の問いに答えよ。ただし設問(1)は結論のみをかけばよい。(1)の値を求めよ。(2)とする。積を,とを用いて表せ。(3)は自然数であることを…

７月になりました。夏休みまであと少しです。 がんばっていきましょう。今回は前回の続きです。 問題はこちら 点を原点とする座標空間内で，一辺の長さがの正三角形を動かす。また，点に対して，をとおく。 ただし とする。 (1) 点がにあるとき，点の座標が…

今回は2017年東京大学数学理系第6問を解いていきましょう 問題はこちら 点を原点とする座標空間内で，一辺の長さがの正三角形を動かす。また，点に対して，をとおく。 ただし とする。 (1) 点がにあるとき，点の座標がとりうる値の範囲と，がとりうる値の範…

梅雨でジメジメとした日が続きますが数学の問題を解いてアタマはスッキリさせましょう。 前回の続きとなる(2)を解きましょう。 問題はこちら 複素数平面上の原点以外の点に対し，とする。 (1) をでない複素数とし，点と原点を結ぶ垂直二等分線をとする。 点…

はじめまして、まると申します。 家庭教師の駆け出しです。 以後、お見知りおきを。当ブログ最初の一問は大幅易化で一部で話題となった今年の東大数学から。 まずはその中の一問を解いてみましょう。 複素数平面上の原点以外の点に対し，とする。 (1) をでな…